実はお宝だらけだった！数学の証明問題に隠された本当の性質と解くことで得られる効果！
こんにちは！リュウキです！
突然ですが
皆さんは数学の証明問題から
逃げてしまっていませんか？
「『証明』＝ めんどくさい」
「やる意味を感じないしわからない」
となっていませんか？
安心してください！
証明問題は、みんな苦手です。
しかし！
苦手だからといって放っておくと
数学の楽しさやすばらしさに
いつまでも気づけません。
今回は
そんな証明問題の性質や
証明問題を解くメリットを
紹介していきます！
最後までぜひご覧ください！
・なぜ、証明問題を
解く必要があるのか
証明問題は
計算問題と違って
かなり面倒だという印象を
多くの人がもっています。
証明を解く理由としては
論理的思考力を養うためですが
論理的思考力って
よくわからないし
別にその力がなくても良い
って思いますよね…
しかし！
2次試験の問題を見ると
答えを求めるだけの問題は
非常に少ないのです。
言い換えると
2次試験の問題を突破するには
計算過程や説明が
必要になります！
つまり、
普段から計算過程や説明をする
書く練習をしておかないと
2次試験の問題で挫折してしまいます。
証明問題は
大学に合格するためには
必要不可欠なものなのです！
それでもなかなか証明問題への
やる気が起きない人のために
次は証明問題の勉強法と
解くメリットを紹介します！
・証明問題の勉強法と
解くメリット
証明問題は難しい問題ばかり
という印象があると思いますが
数学Ⅱの「式と証明」には、
ただ左辺の式を計算して
右辺の式にするという
比較的簡単な証明問題もあります！
このような問題から取り組んで
少しずつ抵抗をなくしましょう！
証明問題を解き続けると
今までなんとなく使っていた
計算法のしくみや概念を
理解して感動する瞬間が訪れます！
その瞬間を味わえば、徐々に
証明問題を解くのが
楽しくなっていくでしょう！
特に「式と証明」の証明問題には
数学の美しさに気づけるチャンスが
転がっています！
証明問題を
初見で解くことは難しいので
解き方に5分悩んだら
速攻で解答を見てOKです！
1回だけでなく
2、3回と繰り返し
解くのが大切です！
解答に頼らなくても
解けるようになれば
攻略完了です！
証明問題を解くと
2次試験の勉強になるのは
もちろんですが
✓他の受験生と差をつけられる
✓数学の美しさに気づける
✓1次試験の誘導にも乗りやすくなる
といったメリットもあるのです！
お宝がたくさん眠っている
証明問題を解かないのは
もったいないです！
ぜひ、早速
数学Ⅱの「式と証明」の
証明問題から始めてみましょう！
ではまた！
わかったつもりになってない？「わかった気になっている問題」から「わかった問題」に変えるプレゼン勉強法！
こんにちは！リュウキです！
皆さんは
テストでいざ問題を解こうとしたら
勉強したのにわからなくて解けない
といった経験はありませんか？
「勉強したはずなのになんで…」
と思ったり、どんどん
自信をなくしていっていませんか？
そこで！
今回紹介したいのは
プレゼン勉強法
です！
この勉強法を知り、
実行することで
✓解ける問題が増え、自信がつく
✓知識や公式を上手く使いこなせる
というメリットがあります！
しかし、
このブログを逃すと
テストの得点は変わらないどころか
どんどん落ちていくでしょう。
プレゼン勉強法とは何か
気になった方や
テストの点数を上げたい方は
ぜひ最後までご覧ください！
では、解説を始めていきます！
1.「問題」の3種類
まず、具体的な勉強法に入る前に
「問題」には3種類
あることを説明します！
その3種類とは
①わかっている問題
②わからない問題
③わかった気になっている問題
というこの3つです！
①②については、
自分が解ける問題と解けない問題
という皆さんがもっている
イメージでOKです。
③はイメージしにくいと思いますが、
どういうことかというと
説明できない問題
ということです。
「勉強したのに解けない」
という悩みにぶつかるのは
わかった気になっている問題が
原因です！
もしかしたら
①のわかった問題の中にも
説明できない問題が
あるかもしれません。
では、問題の説明ができると
どのようなメリットがあるか、
それとともに説明ができるようになる
方法を紹介します！
2.説明ができると得られる
メリットとプレゼン勉強法
ざっくり言うと
わかる(解ける)問題が
増えるということになるのですが
その他にも
✓他人に教えられる
✓説明したり教えることで
知識が定着しやすい
✓記述問題の対策になる
というメリットがあります！
1人で勉強することは
受験勉強ではかなり多いです。
しかし、
それではインプットばかりになり
わかった気になる問題も
多くなってしまいます。
それをわかる問題にするためにも
プレゼン勉強法の機会
をつくりましょう！
方法として
受験勉強をしている友達同士で
教え合ったり、数学の知識が少しある
先生や親でもOKです！
自分がどうやって
解くかをできるだけわかりやすく
相手が理解できるように
説明するのです！
そうすると
先ほど挙げたメリットを得られ
試験でも理想的な結果を
出せるようになるでしょう！
ぜひ、早速
今日解いてできるようになった問題を
親友のあの子に
プレゼンしてみましょう！
ではまた！
その勉強法間違ってない？数学が得意になるマインドセットと勉強したことが頭から抜けなくなる勉強法！(後編)
こんにちは！リュウキです！
前編に引き続き
後編では
数学ができるようになる勉強法
について解説していきます！
数学ができない自分を変えたい！
という方は、ぜひ最後まで
ご覧ください！
まだ、前編を見ていない方は
こちらからどうぞ！
↓ ↓ ↓
3⃣数学ができるようになる
勉強法
数学が得意な人も、最初は
問題を解けなくてつまずく道を
通ってきています！
そこで、数学が
できるようになるために
得意になるために
していく勉強法は
1冊の問題集を
3周以上解く！
ということです！
参考書と恋人になるくらい
愛を込めるのです！
なぜ1冊の問題集に
絞り込むのかというと
・難しい問題が自分にもわかった！
・数学が苦手な自分にもできた！
成功体験を得やすくするためです！
この成功体験が
数学を好きになる
可能性を秘めています！
では、
①なぜ、3周以上解くのか
②どのように勉強を
進めていったら良いのか
気になったと思うので
順に解説します！
①なぜ、3周以上解くのか
それは、
数学の性質を
細かい部分まで知るためです！
人の内面を知る上でも
何度も会ってコミュニケーションを
いっぱいとっていきますよね？
そんなように
1冊の参考書の問題を3周以上解き
数学の知識や性質を
学習していくのです！
また、何回も同じ問題を繰り返すと
問題の解き方やしくみが
記憶に残りやすくなり
忘れにくくなります！
3日前に食べた夜ご飯を
覚えていますか？
人間は忘れる生き物です。
学んだ知識もすぐに忘れていきます。
ですから、学習したことが
少しでも記憶に残るように
3周以上解いてみてください！
次に、その具体的なやり方を
解説していきます！
②どのように勉強を
進めていったら良いのか
まず1周目ではどんな問題があり
どんな解法で解くかを確認します。
答えを見ても良いので
悩んだらすぐに解説を見ましょう！
10分も悩む必要はありません！
次に2周目では、
少し自力で解いてみます！
1周目よりは自力で解ける問題は
増えているはずです！
3周目も2周目のように
自力で解きます！そうすると
初めて解いたときよりも
解けた問題は格段と増えているでしょう！
数学ができるようになる基本は
同じ問題を
反復して解く
ということです！
「3周じゃまだ足りない」
となったら、すでに数学に
夢中になれています！
この調子で
恋人の隠された性格を
暴くようにどんどん
解いていきましょう！
おわりに
いかがだったでしょうか？
・「得意だ！」と思い込む
・1冊の問題集を反復する
これだけで、
数学に対するイメージが
良くなっていきます！
早速、問題集と仲良くなって
恋に落としてみましょう！
ではまた！
その勉強法間違ってない？数学が得意になるマインドセットと勉強したことが頭から抜けなくなる勉強法！(前編)
こんにちは！リュウキです！
突然ですが、皆さんは
どのように数学の勉強を
しているでしょうか？
また、今自分が行っている
勉強法で数学の得点は
どのような状態でしょうか？
もし、今の文章を見て
「勉強しているのに思ったよりも
点数が取れていないな～」
「数学は苦手だから
点が低くてもしょうがない」
と思った方は
ちょっと待った！
このブログを読むと
✓数学の知識や解き方が
頭から離れなくなる！
✓理想の得点が取れる！
といった効果が生まれます！
この話は前編と後編に
分かれています！
気になった方は
ぜひ、後編までご覧ください！
では早速解説していきます！
1⃣数学が苦手な人の
落とし穴
数学が苦手な人の特徴は
いろんなパターンがあるでしょう
・計算の仕方がわからない
・公式はわかるが、どう解法に
つなげるのかがわからない
などがあるでしょう。
また、そのような
わからないから
つまらないに
なっていませんか？
やはりつまらないと
やる気も起きないし
頑張れませんよね…。
ですが！
その「わからない」を
「わかる」「できる」にした人が
数学の得意な人へと
成長していきます！
では、次に数学が得意な人の
特徴を紹介します！
2⃣数学が得意な人の
特徴、マインドセット
それはずばり
自分は数学が得意だ！
と思い込むことです！
「いや、得意じゃないし」
「嘘でも思い込めない」
と思ったでしょう！
しかし！
「数学ができない」
というその思考が
数学を苦手とさせているのです。
実際に次のような
研究結果があります。
ザルツブルク大学が
卒業生238名を対象に
行った調査では
約70％の人が
自分の能力に疑いを持つ
心理現象に陥った経験が
あるそうです。
この状態になると
ものごとへの意欲が削られたり
仕事への貢献度が下がったり
するのだそうです。
脳は思い込みによる不安や恐怖を
現実と判別できずに捉えてしまい
結果として自分の行動にも悪影響を
及ぼす確率が高まります。
だから、できなくても
数学が得意だ！と思う
癖をつけてみましょう！
今回は一旦ここまでにします！
後編では、数学ができるようになる
具体的な勉強法について
解説しています！
やるかやらないかは
あなた次第ですが
少しでも自分を変えたい
という人は今すぐ後編を見ましょう！
では、後編でまた
お会いしましょう！
計算が遅い人必見！計算式を簡単に考えて計算を速くする裏技術！（掛け算・割り算編）
こんにちは！リュウキです！
今回は
掛け算・割り算編です！
まずは以下の問題を
計算してみてください！
・21×12
・36×125
・82×88
・322÷15
足し算・引き算編と比べて
暗算でできる人は
かなり少ないのでは
ないでしょうか？
ですが！
今回も
暗算で素早く解く方法を
紹介します！
そのテクニックを
気になった方は
ぜひ最後までご覧ください！
では早速解説します！
①掛け算編
掛け算で大切なことは
・10、100を作り出す
・分配法則を使いこなす
という2点です！
・10、100を作り出す
例１)
72×25を計算するとき
72 = 36×2だから
36×2×25 = 36×50
さらに
36=18×2であるから
18×2×50 = 18×100
となり、100を作り出せます！
そうすればすぐに
1800が答えだとすぐ出てきます！
例２)
65×84 を計算するときも
例１のように
84 = 2×2×21として
65×2×2×21 = 260×21となります！
ここからが新しい計算法ですが
今度は
260×21 = 260× (20 +1)
とし、分配法則で計算します！
そうすれば、
260×20 = 5200と出してから
5200 + 260 = 5460 というように
計算できるでしょう！
・分配法則を使いこなす
先ほども少し分配法則が
出てきましたが
ほかにも次のようなものが
あります！
例３)
18×102を計算するとき
18×102 = 18×(100+2)
= 1800 + 36
=1836
とすぐに出てきます！
例４)
また、41×69を計算するとき
51×49 = (50+1)×(50-1)
=50² - 1² = 2500 - 1
=2499
となります！
例４の方法ができる場合は
限られますが、例３の方法は
さまざまな場面で活用できます！
②割り算編
割り算で大切なことは
掛け算と同様に
・10、100を作り出す
ということです！
例５)
820÷25を計算するとき
820と25のどちらも4倍して
3280÷100 という式が
出来上がります！
割り算の式は
割られる数が分子
割る数が分母
と、分数に直すことができます！
分数の約分を考えると、
分母と分子に
同じ数を掛けても
答えは変わらないのです！
おわりに
いかがだったでしょうか？
少し高度なテクニックだったかも
しれませんが、これらの方法を
用いて少しずつレベルアップを
目指してみてください！
ではまたお会いしましょう！
計算が遅い人必見！計算式を簡単に考えて計算を速くする裏技術！（足し算・引き算編）
こんにちは！リュウキです！
突然ですが以下の問題を
計算してみてください！
・296 + 1892
・1401 - 493
・1555 + 561
計算するのに何秒くらい
かかったでしょうか？
暗算だとなおさら難しいでしょう。
しかし！
このブログでは
これらの計算を
暗算で素早く解く方法を
紹介します！
今回は足し算・引き算編です！
気になった方は
ぜひ最後までこのブログを
ご覧ください！
では早速解説します！
①足し算編
例１)
コンビニに行って
商品を買うときを
想像してください。
そこで
198円 、228円 、508円
の商品を買うこととします。
そのときに電卓を用いても
良いのですが、電卓を使わずに
簡単に計算する方法を伝えます。
198円 → 200円
228円 → 230円
508円 → 510円
というように考え
200 + 230 + 510 = 940円
と計算します！
それから、今回は3つとも
もとの値段より2円多くして
キリの良い数字で計算したので
940 - 2×3 = 934円
となり、電卓なしで
素早く、正確な計算結果を
出すことができるのです！
計算のポイントとしては
キリの良い数字で
計算することが大切です！
あとは
自分で足した数字を
引き忘れないように
気を付けましょう！
②引き算編
引き算のコツも
足し算と似たような
計算方法になります！
足し算編を復習すると
キリの良い数字で
計算する
ということでしたね！
例２)
今度はコンビニで
会計する場面を
想像してください。
商品の合計が872円で
所持金1200円を出して
支払ったとしましょう！
(現実的には1000円だけで払えます笑)
本当は
1200 - 872 という式に
なりますが
・1200 - 870
もしくは
・1200 - 900
と考えましょう！
前者は２円少なく引いたので
1200 - 870 = 330
と出たら、さらに2円引いて
330 - 2 = 328 となります！
後者は28円多く引いたので
1200 - 900 = 300
と出たら、多く引いた28円足して
300 + 28 = 328 となります！
おわりに
いかがだったでしょうか？
勉強する際は
ぜひ筆算を使って
確実に答えを
出してほしいですが
✓電卓や筆算が使えないとき
✓試験時間の余り時間に
軽く見直しするとき
などに活用してみてください！
このように
問題を簡単に考えることは
数学において非常に大切です！
では、またお会いしましょう！
勉強でうっかりミス多発者必見！なかなか直らないケアレスミスの分析・防止方法
こんにちは！リュウキです！
今回は、
「ケアレスミスをなくしたい」
「できるだけ多くの点を取りたい」
という方にブログを書きました！
多くの受験生は
発展問題で差をつけようとしますが
標準問題で得点を取りこぼさない
ことを忘れがちです。
ぜひ、ケアレスミスを減らして
ライバルと少しでも差をつけたい
という方は最後までご覧ください！
では早速解説していきます！
ステップ1.
原因や癖を知る
自分がどんな問題で
ミスを起こしやすいか
分析してみましょう！
・分数や小数を含む計算
・ケタが大きい足し算、引き算
・約分するとき
などいろいろ出てくると思います。
同じミスを繰り返さないように
それらのミスを記録する
ようにしていきましょう！
そうすることで、
自分の癖やミスの傾向が
だんだんわかってきます。
似たような問題が再び現れたとき
記録したミスを思い出して
計算に臨みましょう！
ステップ2.
ケアレスミス防止編
自分のミスの傾向を分析した上で
さらにケアレスミスを防止する
方法を2つ紹介します！
①計算過程を"丁寧に"
書いているか
まず、途中式を書いていますか？
2ケタの足し算、引き算ならまだしも
分数や小数が混じった複雑な計算
などを暗算していないですか？
暗算をしてミスをし、
満点や合格ラインを逃したら
大きな後悔が残ります！
自分が余裕でできる計算こそ
油断せず丁寧に計算することが
点を取りこぼさない
基本となります！
暗算をしていて少しでも
複雑だ、合っているか不安だ
となったらどんどん手を動かして
途中式を書きまくりましょう！
頭で考えていることを
視覚化することで
圧倒的に減っていきます！
②計算結果を検算する
試験時間が余ったときに
次のような検算を
してみましょう！
・因数分解を展開する
・方程式、不等式に求めた値を
代入しても成り立つか
また、時間にあまり余裕がない
ときでも、次に挙げる検算を
サラッとやってみましょう！
・求めた値が定義の範囲を
超えていないか
・確率や対数の真数が
マイナスになっていないか
これらの検算を
普段の問題演習でも
意識して癖づけると
ミスは格段と減っていきます！
まとめ
いかがだったでしょうか？
①ケアレスミスの分析
②-１ 計算過程を丁寧に書く
②-２ 計算結果を検算をする
ぜひ、これらを早速実行し
次のテストや模試で
ライバルと点数で少しでも
差をつけていきましょう！
ではまた！
